Дальше раскладываем по биному Ньютона:
Видно, что все слагаемые, кроме двух последних, делятся на 1919, и, как следствие, на 101. Если делится на 101, то задача будет решена.
Опять воспользуемся биномом Ньютона:
Итак, только два последних числа могут не делиться на 101, но:
Ноль нацело делится на 101.
⇒ тоже делится 101, что и требовалось доказать.
Дальше раскладываем по биному Ньютона:
Видно, что все слагаемые, кроме двух последних, делятся на 1919, и, как следствие, на 101. Если
делится на 101, то задача будет решена.
Опять воспользуемся биномом Ньютона:
Итак, только два последних числа могут не делиться на 101, но:
Ноль нацело делится на 101.
⇒
тоже делится 101, что и требовалось доказать.