Найдите нод и сократите его : 18/300,45/900,120/180

1) разложим числа на простые множители.

18 2

9 3

3 3

300 2

150 2

75 3

25 5

5 5

Т.е. мы получили, что:

18 = 2•3•3

300 = 2•2•3•5•5

Находим общие множители

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(18, 300) = 2•3 = 6

2) Решение:

Разложим числа на простые множители.

45 3

15 3

5 5

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

45 = 3•3•5

90 = 2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(45, 90) = 3•3•5 = 45

3) Решение:

Разложим числа на простые множители.

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

120 = 2•2•2•3•5

180 = 2•2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(120, 180) = 2•2•3•5 = 60

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(120, 180) = (120•180)/НОД(120, 180) = 360