Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить в целых числах 5x^2-8xy-4y^2=17

Ответ:

Sasha200593

09.10.2020 19:34

Разложим левую часть уравнения на множители

$5x^2-8xy-4y^2=5x^2-10xy+2xy-4y^2=5x(x-2y)+2y(x-2y)=\\ \\ =(x-2y)(5x+2y)$

(x-2y)(5x+2y)=17

Поскольку 17 - простое число, то данное уравнение можно решить в целых числах, когда

$\displaystyle 1)~~\left \{ {{x-2y=1} \atop {5x+2y=17}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right.\\ \\ \\ 2)~~\left \{ {{x-2y=-1} \atop {5x+2y=-17}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-3} \atop {y=-1}} \right.\\ \\\\ 3)~~\left \{ {{x-2y=17} \atop {5x+2y=1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=3} \atop {y=-7}} \right.\\ \\ \\ 4)~~\left \{ {{x-2y=-17} \atop {5x+2y=-1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-3} \atop {y=7}} \right.$

ответ: (3;1), (-3;-1), (3;-7), (-3;7).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Joon321

26.05.2023 10:05

МАТЕМАТИКА ПЛЗ ХЕЛП НАДО 1 4 5 6 ЗАДАНИЯ...

Romanova33

26.03.2020 13:17

буква А. для 5 класса, только решите в 4 действия примерно, и не уравнением, а беспалевным ...

MeucaH123aksi

27.09.2020 08:10

Професор працював у бібліотеці продовж чотирьох годин. О котрій годині професор зайшов до бібліотеки, якщо він вийшов о 3 годині дня?...

ser2003123

01.05.2023 20:20

Пешеход и велосипедист отправились одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Через 2 часа они встретились. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость...

B1o2o3m4

16.02.2021 17:20

Вклассе 35 учеников. за контрольную работу 16 из них получили 4-ки,8 пятерки,9 тройки,1 двойку,а один чел.не писал работу.сколько примерно % учеников получили за работу...

wista196

22.11.2022 23:26

Три слитка одинакового веса содержащих соответственно 15%,27% и 9% никеля сплавили в один слиток .найти процентной содержание никеля в получившемся слитке ?...

Hartfilia

22.11.2022 23:26

Турист проплыл на лодке по озеру 18 км и по течению реки 14 км , затратив на путь по озеру на 1 час больше. найти скорость туриста по озеру , если скорость течения...

Dimastopgaming

09.05.2022 12:30

На принтере сначала распечаиали треть всей рукописи,потом еще 10 страниц. в результате распечатали половину всей рукописи. сколько страниц в рукописи?...

gulya101

09.05.2022 12:30

Решить 4 кг 286 г * 39 65 ц 60 кг /32 18 лет 9 мес. /9 8 м 9 см * 56 54 дм 3 12 см 3 /14 5 км 633 м + 597 м 9 ц -9 кг 84 м 2 25 дм 2 -28 м2 16 дм 2 5ч 25 мин.-35мин....

Kryuchochek02

09.05.2022 12:30

Снежный покров на земле занимает максимальную площадь в феврале — около 99 млн км², минимальную — в августе — около 47 млн км² . какое утверждение неверно? 1) площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку