Это решается? 2x^2-x+1=0 какой будет ответ? - вопрос №96930282210 от olyacuznet5ova 16.10.2021 23:08

Question

Математика: Это решается? 2x^2-x+1=0 какой будет ответ?

olyacuznet5ova · Answer

Зависит от того, в каком классе вы учитесь :)

2x^2-x+1=0

Найдём дискриминант:

$D=1^2-4 \cdot 2=1-8=-7$

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Но есть комплексные корни. (Если вы ещё не изучали комплексные числа, то можете не читать всё, что дальше написано!)

Извлечём квадратный корень из дискриминанта:

$\sqrt{D}=\sqrt{-7}=i\sqrt{7}$

Найдём корни:

$x_{1, \, 2}=\dfrac{1\pm i\sqrt{7}}{4}=\dfrac{1}{4} \pm\dfrac{7}{4} \,i$