2xy'-y=0 решить дифференциальное уравнение.

ответ:

пошаговое объяснение:

(x^2-1)*y'+2xy^2=0, y(0)=1

(x^2-1)*y'=-2xy^2

y'/y^2=-2x/(x^2-1)

∫y'/y^2 dx=-2∫x/(x^2-1) dx

∫1/y^2 dy=-∫1/(x^2-1) d(x^2-1)

-1/y +c2=-ln|x^2-1|+c1

1/y=ln|x^2-1|+c3

y=1/[ln|x^2-1|+c3]

y(0)=1/[ln|0^2-1|+c3]=1/[ln|-1|+c3]=1/[ln|1|+c3]=1/[0+c3]=1/c3=1 => c3=1

y=1/[ln|x^2-1|+1]