В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Малика25072002
Малика25072002
11.06.2022 18:20 •  Математика

Нужно найти обший вид числовое последовательности: 2; 2½; 2⅓; 2¼.

Ответ:
LianaTesten200615
LianaTesten200615
27.08.2020 12:26

2; 2½; 2⅓; 2¼...   -   числовая последовательность, начиная со второго члена, монотонно убывающая.

\displaystyle a_n=\left \{ {{2,~~~~~~~~~~~~n=1;} \atop {2+\dfrac 1n,~~n1,~n\in N}} \right.

Проверка :

n = 1;    a_1=2

n = 2;   a_2=2+\dfrac{1}2=2\dfrac{1}2

n = 3;   a_3=2+\dfrac{1}3=2\dfrac{1}3

n = 4;   a_4=2+\dfrac{1}4=2\dfrac{1}4

===============================================

a_n=2+\dfrac{[(n-1):n]}n,~~n\in N   где  

[(n-1):n]  -  математическое округление "до целого". Результат деления  (n-1):n   будет равен  0  при n=1,   и  будет округляться  к   1   при любых  n>1.

Проверка:

n = 1;    a_1=2+\dfrac{[(1-1):1]}1=2+\dfrac{0}1=2

n = 2;   a_2=2+\dfrac{[(2-1):2]}2=2+\dfrac{[0,5]}2=2+\dfrac{1}2=2\dfrac{1}2

n = 3;   a_3=2+\dfrac{[(3-1):3]}3=2+\dfrac{[0,(6)]}3=2+\dfrac{1}3=2\dfrac{1}3

n = 4;   a_4=2+\dfrac{[(4-1):4]}4=2+\dfrac{[0,75]}4=2+\dfrac{1}4=2\dfrac{1}4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?