ответ: sinα=-3/5.
Пошаговое объяснение:
Условие задачи некорректно. tgx в третьей четверти не может быть меньше нуля.
Поэтому привожу решение при tgα=3/4 π≤α≤3π/2
tgα=sinα/cosα=sinα/√cos²α=sinα/√(1-sin²α)=3/4.
sinα/√(1-sin²α)=3/4
4*sinα=3*√(1-sin²α)
(4*sinα)²=(3*√(1-sin²α))²
16*sin²α=9*(1-sin²α)
16*sin²α=9-9*sin²α
25*sin²α=9 |÷25
sin²α=9/25
sinα=√(9/25)
sinα=+/-3/5
Так как π≤α≤3π/2 ⇒ sinx<0 ⇒
sinα=-3/5.
Так как по условию задачи , то есть угол находится в 3 четверти , а tga в 3 четверти положителен, то условие некорректно. Не может в условии быть: .
Если в условии описка и , тогда решение такое:
ответ: sinα=-3/5.
Пошаговое объяснение:
Условие задачи некорректно. tgx в третьей четверти не может быть меньше нуля.
Поэтому привожу решение при tgα=3/4 π≤α≤3π/2
tgα=sinα/cosα=sinα/√cos²α=sinα/√(1-sin²α)=3/4.
sinα/√(1-sin²α)=3/4
4*sinα=3*√(1-sin²α)
(4*sinα)²=(3*√(1-sin²α))²
16*sin²α=9*(1-sin²α)
16*sin²α=9-9*sin²α
25*sin²α=9 |÷25
sin²α=9/25
sinα=√(9/25)
sinα=+/-3/5
Так как π≤α≤3π/2 ⇒ sinx<0 ⇒
sinα=-3/5.
Так как по условию задачи
, то есть угол находится в 3 четверти , а tga в 3 четверти положителен, то условие некорректно. Не может в условии быть: 
.
Если в условии описка и
, тогда решение такое: