Постройте график функции у 6х+3/6х^2+3х и определите, при каких значениях прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку. ^ -это значит степень! в квадрате только 6х

ответ: k = 4

Пошаговое объяснение:

Находим область определения: x≠0, 6*x+3≠0

D(y) -X∈(-∞;-0.5)∪(-0.5;0)∪(0;+∞). Два разрыва.

После сокращения на (6*х +3) получается функция: Y = 1/x.

График функции на рисунке в приложении.

В левой ветви разрыв при Х = -0,5. Именно через эту "дырку" и должна проходить наша прямая.

F(-0.5) = -2. k =  -2/(-0.5) = 4.  Уравнение прямой: Y=4*x

Две асимптоты -  вертикальная и горизонтальная.