В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мельник20331
Мельник20331
30.01.2020 18:33 •  Математика

Найдите сумму целых решений неравенства √x+3≤3-x. (знак √ - относится ко всему примеру, а не только к иксу). описание подробное! за

Ответ:
ира12345612
ира12345612
09.10.2020 15:35

\displaystyle \sqrt{x+3}\leq 3-x

при решении уравнения нужно учесть что левая часть всегда будет числом полижительным, Значит и правая часть должна быть положительна

\displaystyle \left \{ {{x+3\geq 0} \atop {3-x\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\geq -3} \atop {x\leq 3}} \right.

Теперь возведем в квадрат

\displaystyle (\sqrt{x+3})^2\leq (3-x)^2\\\\x+3\leq 9-6x+x^2\\\\x^2-7x+6\geq 0\\\\D=49-24=25\\\\x_1=6; x_2=1

Решением данного неравенства будут промежутки (-∞;1]∪[6;+∞)

С учетом ОДЗ [-3;3]

ответ: x∈[-3;1]

Сумма целых решений -3+(-2)+(-1)+0+1=-5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?