Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: сtg (arccos (-1/3) - π). большо-о-е мерси!

Ответ:

ChupinMaxim

09.10.2020 15:34

$\displaystyle ctg(arccos(-1/3)-\pi)=ctg(-(\pi-arccos(-1/3))=-ctg(\pi -arccos(-1/3))=\\\\=-(-ctg(arccos(-1/3))=ctg(arccos(-1/3))$

Далее воспользуемся формулой

$\displaystyle ctg^2x+1=\frac{1}{sin^2x}\\\\ctg^2x=\frac{1}{1-cos^2x}-1=\frac{1-1+cos^2x}{1-cos^2x}=\frac{cos^2x}{1-cos^2x}\\\\ctgx=\sqrt{\frac{cos^2x}{1-cos^2x}}=\frac{cosx}{\sqrt{1-cos^2x}}$

Подставим

$\displaystyle ctg(arccos(-1/3))=\frac{cos(arccos(-1/3)}{\sqrt{1-cos^2(arccos(-1/3)}}=\\\\=\frac{-1/3}{\sqrt{1-1/9}}=\frac{-1/3}{\sqrt{8/9}}=-\frac{1}{\sqrt{8}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dilnoza55

28.04.2020 00:41

9-5=4 100+20=120 120: 4=30 30*5+20=170 ответ 30 домов 170 саженцев...

катя4770

28.04.2020 00:41

5предложений на татарском языке на тему зимние каникулы...

Лерчик1242

28.04.2020 00:41

Молочний коктельскладається з сиропу, морозива і молока, взятих у відношенні 1: 2: 5. сиропу коктейлі на 320 г менше, ніж молока. яка маса коктейлю?...

KaralinaMerser

28.04.2020 00:41

Вмарте расход электроэнергии составил 1200квт в апреле он уменьшился на 10 процентов а мае ещё на 15% определить расход электроэнергии в мае...

tskripko

03.04.2023 16:47

Решите уравнения ! а) (3х+5х)*18=144 б) (7у-3y): 8=17...

karinatan12354

03.04.2023 16:47

Вравнобокую трапецию с углом при основании 30 вписана окружность радиус которой 3 см найдите периметр трапеции...

Анна2849

03.04.2023 16:47

Впишите число, чтобы получить истинное высказывание. а) 3 = 3/? ; б) 5 = ? /3; в) 9 = ? /9; г) 1 = 50/? ....

Helpmeplease1114

03.04.2023 16:47

Решите уравнение a) (3х+5х)*18=144 b) (7y-3y): 8=17 решите !...

natasha8952

03.04.2023 16:47

Найти область определения функции (1/2)x-ln(4-2x)...

sumanrahmatova

03.04.2023 16:47

Решите уравнение: 15х-19х=64*(-3)*2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку