Показательные уравнения 5 (в степени 2x) -6*5(в степени x)+5 больше 0

5^2x - 6*5^x + 5 > 0

5^x = t

t^2 - 6t + 5 >0

D=36 - 20 = 16

t₁₂=(6+4)/2 = 1   , 5

применяем метод интервалов

+++++++ (1) -------------- (5) +++++++++

t ∈ (-∞   1) U (5  +∞)

переходим к обратной замене

1. t < 1

5^x < 1

5^x < 5^0

x < 0

2. t>5

5^x > 5

5^x > 5^1

x>1

ответ x∈(-∞  0) U (1  +∞)