Умистера фокса есть 18 камней: 17 из них весят одинаково, а один легче остальных, хотя на вид такой же, как остальные. вес всех камней — натуральные числа. их суммарный вес 214. мистер фокс потерял два камня и теперь вес оставшихся камней 190. сколько весит легкий камень?
Потерял 2 камня, осталось 16. Если один из потерянных камней тот, который легче, то осталось 16 камней, которые весят одинаково.
190:16 = 11,875
Данный ответ не подходит, т.к. вес должен выражаться натуральным числом.
Значит, среди оставшихся 16 каменей один легче.
214-190 = 24 - вес двух потерянных камней.
24:2 = 12 - вес одного камня
12*15 = 180 - вес "стандартного" камня.
190-180 = 10 - вес лёгкого камня.
Так как потеряли два камня, осталось 18 - 2 = 16 камней.
Дальше имеем два возможных исхода событий:
1). Потерянные камни - 1 легкий и 1 обычный.
Раз потерян легкий камень, то среди 16 оставшихся все весят одинаково, каждый из них - по 190 : 16 = 11,875. Но это противоречит условию! Так как вес камня - это натуральное число, а 11,875 - это не натуральное.2). Потерянные камни - 2 обычных.
Понятно, что как-раз эти два обычных камня составляют разницу между 190 и 214; которая равна 24. И тогда эти два обычных камня весят по 24:2=12. И каждый из всех 17 обычных камней весит по 12. А вместе: 17*12=204. Тогда один легкий, оставшийся, камень весит 214-204=10. Следовательно, нам подходит только второй случай. ответ: 10.Задача решена!