Превратить периадическую в десятичную 2,(18)

2,(18) = 2 + 0,(18)

Пусть х = 0,181818..., тогда

100х = 18,181818... Уравнение:

100х - х = 18,181818... - 0,181818...

99х = 18

х = 18/99

х = 2/11 - сократили на 9

x = 2.(18)

100x = 218.(18)

100x - x = 218.(18) - 2.(18)

99x = 216

x = 216/99 = 24/11