Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim через преобразования и эквивалентности

Ответ:

Alinaschool2003

09.10.2020 13:08

0,1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \pi} \dfrac{cos\frac{x}{2} }{e^{sinx}-e^{sin4x}} = \lim_{y \to 0} \frac{cos(\frac{y+\pi}{2}) }{e^{sin(y+\pi)}-e^{sin(4y+4\pi)}} =\\= \lim_{y \to 0} \frac{-sin(\frac{y}{2}) }{e^{-siny}-e^{sin(4y)}} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{e^{sin(4y)}(e^{-siny-sin(4y)}-1)} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{y}{2} }{(1+4y)(siny-sin(4y))} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-siny-sin(4y)} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-2sin\frac{5y}{2} cos\frac{3y}{2} }$ $\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-5y} =\frac{1}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МориартиvsШерлок

20.08.2021 15:53

, буду при много благодарен...

ролимов

12.10.2020 17:47

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а бічна сторона на 6см менша від основи. ...

D1manch1k

18.01.2021 13:33

Друзья . В первом Вариант 1. Во втором так же Вариант 1. Задание 1....

lnv76911

10.05.2022 10:26

Последовательность задана формулой xn=8n^2-n найдите а)x1 б)x6 в)xm г)x2m...

silchuk2004

05.02.2023 05:55

А)Конфет больше,чем пряников в 3 раза,и конфет больше на 12 шт. Сколько конфет? б)Машин возраст 6 лет.Лена в 2 раза старше Маши.Настен возраст меньше суммы возрастов всех девочек на...

kyzmina97

02.10.2021 11:14

1)Найдите 14% от числа 80. 2)Сколько процентов числа 70 составляет число 5? 3)Найдите среднее арифметическое чисел : 7,8975; 9,023; 8,5687. 4)Старинная русская мера веса золотник составляет...

missvolkova2001

03.01.2020 03:07

Найти сумму свободного члена со степеньюМНОГОЧЛена5х⁷+ 2х³у³– 4у² +7...

LoliTyan1

05.07.2020 18:42

f (x) для многочлена пятой степени f (1) = 1; f (2) = 1; f (3) = 2; f (4) = 3; f (5) = 5; Если f (6) = 8, найти значение f (7)?...

kodintsevmark

15.08.2021 03:17

Вершинный угол равнобедренного треугольника 50°градусов Найдите все углы...

Олeксандра

07.12.2022 01:25

Розв язіть рівняння 3,7-2,6(×-3)=5(8-0,2×)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку