Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dy/dx a)y/x=arctg(xy) b)x-3y+e^y=5

Ответ:

13angelob

09.10.2020 12:46

Это производные от функций, заданных неявно.

$a) (y/x)'=(arctg(xy))'\\\\\frac{y'x-y}{x^2}=\frac{1}{1+(xy)^2}(y+xy')\\\\(y'-y)(1+(xy)^2)=x^2(y+xy')\\\\y'(1+x^2-x^3)=yx^2+y(1+(xy)^2)\\\\y'(1+x^2-x^3)=y(x^2+1+(xy)^2)\\\\y'=\frac{y(x^2+1+(xy)^2)}{1+x^2-x^3}$

$b) (x-3y+e^y)'=(5)'\\\\1-3y'+y'e^y=0\\\\y'=\frac{1}{e^y-3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ggimat203

29.06.2022 15:00

Определите квадрат АС, если основания трапеции равны 3 и 12 см...

nika032009003

26.02.2020 11:01

ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ СДАВАТЬ ! ОЧЕНЬ...

ВеликийМаг2018

19.01.2022 15:57

Дайте краткую запись. НЕ РЕШЕНИЕ а КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. Задача: Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 часов...

Aiker000

05.01.2020 16:47

А:b,если а=80,b=3,b=5вычислите значение вырожения...

vladgubin78

01.12.2020 15:35

Для защиты проекта был изготовлен макет. На его изготовление в общем ушло 12ч 32мин. В первый день на работу ушло 9/16 всего времени. Сколько времени ушло на работу во второй день...

Anyablack11

01.12.2020 15:35

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см,а гипотенуза больше одного из катетов на 2 см. найдите длину?...

hghfYES

28.12.2021 19:12

Утром температура была 16градусов, днём она подняласьна 10 градусов, а вечеромопустилась до 19 °C, ночьютемпература достигла отметкив 11 градусов.Найдите среднюю температуруза сутки....

semchik60

09.11.2022 04:26

Сложное машина едет из твери в петрозаводск. рассчитай длину последнего участка пути — от петербурга до петрозаводска....

skvorcova19991993

23.01.2023 20:48

Составь . устно реши их и запиши ответы в таблицу. 45 км /ч, 3 км / 2 10 15 км, 100 м...

123451529

23.01.2023 20:48

Одна сторона треугольника 21 см,вторая сторона на 7см длиннее,чем третья сторона.реши две неизвестные стороны треугольника,если периметр треугольника 48см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку