В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Жанна644
Жанна644
06.05.2022 21:09 •  Математика

Найдите наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно что a+d=b+c=850 и а неравен с (сами числа a,b,c,d не даны)

Ответ:
bagfaver
bagfaver
09.10.2020 12:26

425

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки:

x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd\\(c+d)x-(a+b)x=cd-ab\\(c+d-a-b)x=cd-ab

Из условия a+d=b+c\Leftrightarrow d-b=c-a=k\Rightarrow a=c-k, b=d-k

c+d-a-b=c+d-(c-k)-(d-k)=c+d-c+k-d+k=2k\\cd-ab=cd-(c-k)(d-k)=cd-(k^2-(c+d)k+cd)=cd-k^2+\\+(c+d)k-cd=(c+d)k-k^2=k(c+d-k)=k(c+d-c+a)=k(a+d)=850k

Тогда:

2kx=850k\\x=425

Действительно, такое значение x достигается, например, при a = 1; b = 1; c = 849; d = 849.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?