Точка m-середина стороны ad параллелограмма abcd (ad||bc). найдите величину угла mcd, если угол bad=84, угол bma=48.

ответ: 42°

Пошаговое объяснение:

Из ΔABM найдем ∠ABM по двум известным углам:

∠ABM = 180° - ∠BAD - ∠BMA = 180° - 84° - 48° = 48°

Отсюда следует, что ΔABM равнобедренный и AB = AM

Т.к. AM = MD (по условию), а AB = CD (противоположные стороны параллелограмма), то MD = CD, а значит и ΔMDC равнобедренный с углом при вершине ∠CDM = 180° - ∠BAM = 180° - 84° = 96°

Значит ∠MCD = (180° - 96°) / 2 = 42°