Решите : петя и вася выполняли тест по . петя ответил правильно на 80% всех вопросов, а вася ответил правильно ровно на 35 вопросов. число вопросов, на которые правильно ответили оба, составляет ровно половину от числа всех вопросов. на 7 вопросов не ответил никто. сколько вопросов содержал тест?
Пусть всего вопросов было х.
Тогда Петя правильно ответил на 0,8х вопросов, Вася правильно ответил на 35 вопросов. Вместе они ответили правильно на (35+0,8х) вопросов.
Т.к. число вопросов, на которые они вместе ответили правильно - половина всех вопросов, т.е. 0,5х вопросов - дважды отвечены правильно (и Петей, и Васей), то чтобы найти количество правильно отвеченных вопросов, от суммы всех ответов (35+0,8х) отнимаем 0,5х (дважды посчитанные правильные ответы).
35+0,8х-0,5х = 35+0,3х - вопросов отвечены правильно.
Тогда количество вопросов, на которые никто не ответил:
х - (35+0,3х), что по условию задачи равно 7.
х- 35-0,3х = 7
0,7х=42
х=60
ответ: 60 вопросов.