У15 человек 100 конфет может ли оказаться что у всех разное количество конфет. быстро

Решение

Если у всех 15 человек разное количество конфет

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120 ≠ 100 равенство не выполняется

Если у первого нет конфет, то

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105 ≠ 100 ,равенство не выполняется

ответ: у 15 человек не может быть разное количество конфет ( конфет всего 100)

Формула суммы арифметической прогрессии S=2a1+(n-1)d*n/ 2
где а1 1 член (1 конфета)
n количество (всего 15 человек)
d на сколько в каждом члене увеличивается (ну самое наименьшее на 1 конфету)
(2+14)*15/2 = 120
значит 100 конфет так распределить нельзя