ДАНО: Y = (1-x²)/(3*x)
1. Область определения.В знаменателе - х≠0. Разрыв - вертикальная асимптота Х=0.
2. Пересечение с осью Х.
В числителе: (1 - x^2) = (1 - x)*(1 + x) = 0
x = - 1, x = 1
3. Наклонная асимптота - k = lim(oo)Y(x)/x = 1
Y = - x.
4. Ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная
Y'(x) = -(x²+1)/(3x²) = 0. Корней нет
6. Вторая производная
Y"(x) = 2/(3*x³) = 0. Корней нет. Перегиб в точке разрыва.
7. Аналог функции: Y = 1/x
8. График функции в приложении.
ДАНО: Y = (1-x²)/(3*x)
1. Область определения.В знаменателе - х≠0. Разрыв - вертикальная асимптота Х=0.
2. Пересечение с осью Х.
В числителе: (1 - x^2) = (1 - x)*(1 + x) = 0
x = - 1, x = 1
3. Наклонная асимптота - k = lim(oo)Y(x)/x = 1
Y = - x.
4. Ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная
Y'(x) = -(x²+1)/(3x²) = 0. Корней нет
6. Вторая производная
Y"(x) = 2/(3*x³) = 0. Корней нет. Перегиб в точке разрыва.
7. Аналог функции: Y = 1/x
8. График функции в приложении.