Найти зависимость между сторонами a, b, c треугольника abc, если медиана am, высота bh и биссектриса cl пересекаются в одной точке.

Так как медиана AM, биссектриса CL, и высота BH пересекаются в одной точке, то треугольник ABC равносторонний.

по свойству замечательных точек в треугольнике все высоты, медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке, а все высоты, медианы и биссектрисы совпадают только в равностороннем треугольнике.