Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: tgα * tgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β)=1

Ответ:

roldugina78

04.08.2020 21:30

$tga\cdot tg\beta +(tga+tg\beta )\cdot ctg(a+\beta )=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+(\frac{sina}{cosa}+\frac{sin\beta }{cos\beta })\cdot \frac{cos(a+\beta )}{sin(a+\beta )}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}{cosa\cdot cos\beta }\cdot \frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=$

$=\frac{sina\cdot sin\beta +cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=\frac{cosa\cdot cos\beta }{cosa\cdot cos\beta }=1\; ;\\\\1=1\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fantomac718

27.12.2022 00:46

Напишите данному уровнению 5,4х-4.6=2,4х+2,3 одно равносилное ему уровнение...

liliya070

06.04.2023 05:25

3(х + 2) - 8 = х + 2(х - 1) решите...

anastia15

14.02.2021 12:01

только правильно!у меня в профиле также есть другие задания с ними тоже тоже...

Arkadop

07.01.2023 16:45

Найдите значения выражения 12-6+8 как это решить...

Эзоз

24.08.2020 04:07

Мы с подругой прохихикали весь урок...

Мейвис00

06.07.2021 21:03

3. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Из точки О проведён отрезок ом, перпендикулярный плоскости квадрата. АВ = 0 ам. Найти OM , если MC = AV4 см....

andreeva1979ir

14.04.2022 06:19

Сколькими можно заменить буквы в слове МАТЕМАТИКА цифрами от 0 до 5 так, чтобы выполнялись неравенства М М И К А?...

MiliitVel1

25.12.2021 11:23

Учебники составляют 5/8 библиотечного фонда, а художественная литература 4/7 . Каких книг в библиотеке больше?...

julietsimms

25.12.2021 11:23

( ) В январе за горячую воду Петя заплатил 900 рублей. В феврале цена за литр увеличилась на 30%, а литров Петя потратил меньше на 40%. Сколько рублей заплатил Петя за...

natalalebedvt71

09.04.2021 16:29

В январе за горячую воду Петя заплатил 800 рублей. В феврале цена за литр увеличилась на 20%, а литров Петя потратил меньше на 30%. Сколько рублей заплатил Петя за февраль?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку