Плоскость альфа параллельна плоскости бетта, точка a и b принадлежат плоскости альфа, точки a1 и b1 принадлежат плоскости бетта, aa1 параллельна bb1, a1b1 = 10см, найти

Как известно, через две параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну.

Проведем плоскость через параллельные прямые AA1 и BB1

Плоскость пересекающая две параллельные плоскости пересекает их по двум параллельным прямым. Следовательно AB || A1B1.

Т.е. AA1BB1 - параллелограмм (по условию и AA1 || BB1)

AB = A1B1 = 10 (по свойству параллелограмма)