Площадь круга по формуле:
S1 = π*R² - площадь описанного круга.
У правильного шестиугольника угол АОВ = 360° : 6 = 60°.
∠АОС = 60° : 2 = 30°
r = R* cos 30° = R*√3/2
S2 = π*r² = π*(√3/2*R)² = 3/4*π*R² - площадь вписанного круга.
S2/S1 = 3/4 - отношение площадей - ОТВЕТ
Площадь круга по формуле:
S1 = π*R² - площадь описанного круга.
У правильного шестиугольника угол АОВ = 360° : 6 = 60°.
∠АОС = 60° : 2 = 30°
r = R* cos 30° = R*√3/2
S2 = π*r² = π*(√3/2*R)² = 3/4*π*R² - площадь вписанного круга.
S2/S1 = 3/4 - отношение площадей - ОТВЕТ