Как найти наименьшее значение функции? сам принцип - вопрос №9534246 от Катя20030000 03.11.2020 03:29

Question

Математика: Как найти наименьшее значение функции? сам принцип объясните

Катя20030000 · Answer

Здесь можно и без производной. Функция 16^z возрастает, поэтому наименьшее свое значение принимает при наименьшем z.

То есть сначала нужно найти наименьшее значение показателя x^2-5x+6 . График - парабола с рогами, направленными вверх, поэтому наименьшее значение многочлен принимает в вершине параболы. Абсцисса вершины:

$x_0=-\frac{b}{2a} =\frac{5}{2}$

Ордината - значение многочлена в точке $\frac{5}{2}$ - равна $-\frac{1}{4}$ . Это наименьшее значение многочлена. Тогда наименьшее значение нашей функции равно

$16^{-\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$