logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ХлойкаПрайс

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: e^y * xy'=1+e^y

Ответ:
kcenigolovaxa
kcenigolovaxa
17.08.2020 06:23

Данное дифференциальное уравнение является диф. уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{e^y+1}{xe^y}\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{e^y}{e^y+1}dy=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(e^y+1)}{e^y+1}=\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln|e^y+1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ e^y+1=Cx

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kiki52
kiki52
05.11.2020 07:48
Y+5,6=-4; -3-z=-2,6;. t-0,8=-0,05; можно решить ?!!...
JanieMoor
JanieMoor
05.11.2020 07:48
Математика четвёртый класс третья часть номер семь определи порядок действий вычисли ​...
марина1930
марина1930
22.01.2023 19:09
Люди добрые или сколько хотите​...
Aruzhan5555
Aruzhan5555
06.10.2020 13:53
Реши систему неравенств (чень нужно...
Paszhaa
Paszhaa
02.06.2023 10:16
всем! пажылые заходим смотрим Но только за пoдпuскy www . youtube . com / c / ItsReidy...
mishutka144qwerty
mishutka144qwerty
22.02.2021 03:57
Рассмотрите рисунок. Как можно обозначить изображённый угол?...
tor142003
tor142003
08.11.2022 19:52
пожайлуста вычеслите длину окружности,диаметр который равен 4,6 см...
Кириджа114
Кириджа114
26.04.2023 11:27
9. В первый день тракторист вспахал 2⁄5 поля, размеры которого составляют 45 га. Во второй день он вспахал ещё 3⁄5 поля. Сколько га он вспахал в первый и во второй...
Lolkekcheburecks
Lolkekcheburecks
23.10.2022 12:18
В одном пакете было 16 орехов, а в другом — 61. Можно ли эти орехи поделить поровну между 7друзьями? ​...
миссЧудесная
миссЧудесная
21.05.2023 07:10
нужно число 876 : 6 уголком ( столбиком)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?