Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество : (с,(a-+b))=(a,b,c) векторы

Ответ:

aeraerororrrrea

09.10.2020 10:07

$(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = a_x \begin{vmatrix} b_y & b_z \\ c_y & c_z\end{vmatrix} - a_y \begin{vmatrix} b_x & b_z \\ c_x & c_z\end{vmatrix} + a_z \begin{vmatrix} b_x & b_y \\ c_x & c_y\end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

$(\overline{c}, \overline{a - 2c}, \overline{2a + b}) = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x - 2c_x &a_y - 2c_y & a_z - 2c_z \\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} =\\= \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} = -\begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ c_x & c_y & c_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} =$

$-(-\begin{vmatrix}a_x&a_y&a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}) = \begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

Очевидно, тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shilinvanechka

21.04.2020 13:21

Найти производную сложной ф-ии...

TikhonOFF

05.10.2020 17:42

Вычисли письмено выполни проверку с делением 62 разделить 2 88 разделить 8 24 разделить 2 68 разделить 2 26разделить 2 96 разделить 2...

dmukh

05.10.2020 17:42

Выполните деление. 1) 1,37 : 2;8,4 : 15;11,16 : 18.2) 0,4 : 8;0,3 : 5;0,8 : 5....

nasty286

29.08.2021 02:44

1 8 Масса восьми одинаковых коробок схурмой равна 480 кг.Чему равна масса пустой коробки, если масса хурмыводной коробке 59 кг 500 г?...

eparhomenko

17.01.2020 10:55

раскрыть скобки : 3 * ( х + 2) - х = 10...

34234252

19.09.2022 01:44

Реши уравнение y+1/16=1 y=?...

никотян7

20.03.2020 14:24

Перевдите в десятичную дробь...

Sasha200593

04.05.2020 19:47

После повышения цены на 15% холодильник стал стоить 13 800 руб. Сколько холодильник стоил до повышения цены....

jtj6898

26.07.2021 21:36

| Начертите две окружности с радиусом радиусом1 cm 5 mm и 2 cm 5 mm. Измерьте их диаметр....

lesich3675

03.06.2023 21:14

На рисунке изображён график линейной функции.Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку