logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Сплткнлттаа

Решить дифференциальное уравнение xy'-y=x^2sinx

Ответ:
ebloock
ebloock
27.08.2020 10:55

y'-\dfrac{y}{x}=x\sin x

Домножим левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель:

\mu (x)=e^{\int -\frac{1}{x}dx}=e^{\ln|\frac{1}{x}|}=\dfrac{1}{x}

\dfrac{y'}{x}-\dfrac{y}{x^2}=\sin x~~~\Rightarrow~~~\left(y\cdot \dfrac{1}{x}\right)'=\sin x

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

\dfrac{y}{x}=\displaystyle \int \sin x dx~~~\Rightarriw~~~\dfrac{y}{x}=-\cos x+C\\ \\ \boxed{y=Cx-x\cos x}

Получили общее решение.

ответ: y = Cx - xcos x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dierchik25
dierchik25
09.01.2023 16:37
Примеры произведения простых и сложных дробей...
Мальчик123870
Мальчик123870
09.01.2023 16:37
30-23,1: (5целых7/20-4целых6/35(подробно,по действиям(что бы было все расписано))...
клубника25
клубника25
09.01.2023 16:37
Из 28м ткани сшили 7 одинаковых платьев. сколько потребуется ткани чтоб сшить12 таких платьев? сколько платьев можно сшить из 60м ткани?...
karrygreenk
karrygreenk
09.01.2023 16:37
Докажите, что произведение пяти последовательных целых чисел делится на 5....
romanovanelya
romanovanelya
09.01.2023 16:37
3/14y-0,59=8/21y-1,24(с пропорцией)...
8989645268fortpoli
8989645268fortpoli
09.01.2023 16:37
Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство: 183-63: 3+60+9*4=138...
Azerb1
Azerb1
09.01.2023 16:37
Определи истиность или ложность высказываний а)∀n∈: 3n+2 7, б) ∃а,в∈n: а+в≠в+а, в) ∀а∈n: а ∙0=0...
tortik47228
tortik47228
09.01.2023 16:37
Решите : а)длина прямоугольного участка земли 500м, а ширина 300м. сколько центнеров зерна собрали с этого участка, если с 1 га собирали по 30ц? б)с прямоугольного участка земли...
Milky0405
Milky0405
09.01.2023 16:37
Решил 564га земли тракторная колонна вспахала за 6 дней: в первый день 100га,во второй 104га, а остальную землю поровно за 4дня по сколько гектаров земли вспахала колонна в каждый...
kostrominalekceu
kostrominalekceu
09.01.2023 16:37
Вавтобусе учащиеся занимают 31 место сколько мальчиков поехало на экскурсию если их на 11 меньше чем девочек...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?