Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-ysinx=sinxcosx

Ответ:

кошачка278

21.08.2020 19:47

$y'-ysinx=sinxcosx\\\frac{dy}{dx}-ysinx=0\\\frac{dy}{dx}=ysinx\\\frac{dy}{y}=sinxdx\\ln|y|=-cosx+ln|C|\\y=C(x)*e^{-cosx}\\y'=C(x)sinxe^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}\\C(x)sinx*e^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}-C(x)sinx*e^{-cosx}=sinxcosx\\C'(x)=sinxcosxe^{cosx}\\C(x)=-\int cosxe^{cosx}d(cosx)=-cosx*e^{cosx}+e^{cosx}+C\\y=1-cosx+Ce^{-cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daniltarakanov

04.11.2022 04:21

Застеклите окошкимоя логика дала ...

Artemov9Artem

16.10.2020 18:51

5/8 или 160 кг.было картошки.остальные же такие части был морковь,свекла,капуста.сколько кг.и какая часть была каждых овощей?...

света9710

17.09.2021 19:06

Клумба має форму круга довжина кола що обмежує клумбу дорівнює 31 .4. на клумби висаджують кущі троянд відводиться під кожний кущ 0.8 м2 землі. яку найбільшу кількість...

Goodmegaparadise

07.05.2020 01:59

Составьте программу действий и вычисли а) 90×2÷3+(630: 9)÷(14×5)×8-(35+0÷6)...

tatybat

14.09.2022 23:16

Реши высоту треугольника по теореме герона...

Виктория1950

28.01.2022 07:59

Через трубу бассейн наполняется за 5 часов . чтобы наполнить бассейн на 3/5 частей сколько времени понадобится?...

Vlad29rus228999

15.02.2020 22:07

Укажите функцию, график которой изображен на рисунке...

Reastern1

16.05.2021 00:21

Сколько будет 4686*852 (((...

VasiliyLihasdb

06.06.2021 12:07

Выберите верные утверждения....

d2e0n0i5s

07.04.2020 07:40

Вычеслите репеменную y через переменную х в выражении : 2х-у =5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку