Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

Ответ:

mashamariya11111

09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

$\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1$

$S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

L1O2N3D4O5N

24.07.2020 13:39

Высшая математика. Студент знає 25 із 30 запитань навчальної програми. Знайти ймовірність того, що студент знає відповіді на 2 запитання, якщо в екзаменаційному білеті...

nowichok

21.09.2020 00:03

Валера хочет купить три ручки, по 90 рублей каждая, и календарь за 52 рубля. У него есть такие деньги...

Kaaaaktuuuus

22.03.2021 12:12

решить уровнение: 1) 4x-6(3x+8)-5(2x-7)=35, 2) 7(2x-3)+1=2(7x-10)...

ilyfghjjjh

16.01.2021 03:42

Имеется 110 мужчин. Найти вероятность того, что: •k(k=0,1,2) человек родились 8 марта; •хотя бы 1 из них родился 8 марта....

Кекушка36

22.12.2022 14:55

Схожість насіння даної рослини дорівнює 90%. Знайти ймовірність того, що із 6 зерен зійде рівно 5....

DaryaAminina

02.06.2021 05:51

Угол CKD в два раза меньшекаждого из углов AKB и BKC найди угол BKC...

regenko1

10.11.2022 17:02

Первую часть пути поезд прощел за пять часов ,а вторую часть за три часа каковаскорость поезда на пеовом участке пути если скоростт на 2 участке на 10 км больше чем...

АлиночкаБурова

10.11.2022 17:02

Вурне лежат два неразличимых на ощупь: пять белых и четыре черных. вынимают одновременно два шара. если он разного цвета,то возвращают в урну. такую операцию выполняют...

myatlick

10.11.2022 17:02

Как решить скажите площадь 2 комнатной устанавливается 40,9 метров в квадрате площадь одной комнаты на 4,5 метров в квадрате больше площади другой найдите площадь...

5777Гусь111

10.11.2022 17:02

Каждую букву замените цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам - разные цифры....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку