Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

Ответ:

sanakajpak

09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

$\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1$

$S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

liltvin

29.12.2021 08:17

Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найдите объем пирамиды если каждое её боковое ребро равно 6.5мм....

Мел228

23.10.2022 01:34

Задача: лесной участок прямоугольной формы имеет длину 80 метров, а ширину 50 метров, 3/4 площади участка занимают берёзы, а остольное ёлки какую площадь лесного участка...

andreymikilov

23.05.2023 18:09

Расстояние между туристическими базами А и В равно 46 км . Группа туристов вышла с турбазы А в направлении турбазы В со скоростью 5 км/ч . Через 2 часа с турбазы В навстречу...

57safavi

20.08.2020 21:37

Напишите словами правило решения уравнения вида a-x=b, где а и б-произвольные числа, а x-неизвестное....

WhiteMIA131

20.09.2021 00:18

(пять восьмых икс минус одна пятая)умножить на три четвертых=три четвертых.найти икс....

zhzdd

20.09.2021 00:18

Сколько простых чисел расположено в промежутке(84; 102)?...

лалка136

20.09.2021 00:18

Два пешехода одновременно вышли из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 40км. во время пути второй пешеход сделал остановку на 20 мин.,но в пункт в оба пришли одновременно....

Викa2003648219

25.06.2021 08:51

Найди площадь квадрата периметр которого 36 см...

Миша7991

25.06.2021 08:51

Магазин продал за три дня партию яблок, причём в первый день было продано 9/20 общего количества яблок, а во второй-60% оставшегося. сколько кг яблок за три дня, если во...

ududufivuv

16.07.2020 08:15

Найдите корень уравнения 2 √28−2x=2 √2x+31=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку