Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y’ + (4y)/x = -x

Ответ:

Пианино555

09.10.2020 07:28

$y'+4\frac{y}{x}=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{4}{x}uv=-x\\u'v+u(v'+\frac{4}{x}v)=-x\\\frac{dv}{dx}=-\frac{4v}{x}\\\frac{dv}{v}=-\frac{4dx}{x}\\ln|v|=-4ln|x|\\v=\frac{1}{x^4}\\\frac{du}{x^4dx}=-x\\du=-x^5dx\\u=-\frac{x^6}{6}+C\\y=-\frac{x^2}{6}+\frac{C}{x^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elvirashka

10.08.2020 14:10

РЕШИТЕ ТО ЧТО ВЫДЕЛЕНО КАРАНДАШОМ :-)...

serjyas1972

11.07.2021 09:33

Сравни значения а и б, не вычесляя их а=(-1) 11 умнодить (-8) 7...

belakova

11.07.2021 09:33

Приведи к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби:2/17 и 5/51 ответ: ? и ?...

arinabesan6

01.08.2022 07:35

Юный статистик записывал в электронную таблицу результаты взвешивания шоколадных батончиков массой 50 г Потом он посмотрел на среднее арифметическое (354г) и очень удивился....

GALAXY356

07.09.2022 06:30

Реши с объяснением:809*60 =408*300=826*400=1752*30=410*200=4970*70=...

udovika

15.10.2021 11:48

по этому вопросу на картинке ...

conyp2005

06.11.2022 06:05

Впервом ящике апельсинов на 18.3 кг меньше чем во втором. в первый добавили 6.5 кг апельсинов, а из второго взяли 12.5 кг. в каком контейнере стало апельсинов больше и на сколько?...

daniil0723

06.11.2022 06:05

Пример числа которое при делении на 5 на 6 на 7 на 8 на 9 на 10 дает в остатке 4...

luchik1608

06.11.2022 06:05

Как решить 1/3+2/9 для пятого класса...

FreddikSmall

06.11.2022 06:05

Нужна . по для 3 класса! но никак не можем даже всей семьей число, в котором 1 десяток, а единиц на 5 больше, чем десятков, уменьши в 4 раза! какое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку