В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dinara0103
Dinara0103
10.07.2022 02:03 •  Математика

Решите уравнение √x+1 + √x-3 = √3x+4

Ответ:
VidioVizard
VidioVizard
09.10.2020 06:58

Возведём в квадрат, получим:

x+1 + 2\sqrt{(x+1)(x-3)} + x - 3 = 3x + 4

2\sqrt{(x+1)(x-3)} = x + 6

Снова возведём в квадрат, получим:

4 * (x^2 - 2x - 3) = x^2 + 12x + 36

4x^2 - 8x - 12 = x^2 + 12x + 36

3x^2 - 20x - 48 = 0

D/4 = 100 + 144 = 244

x1 = (10 + \sqrt{244})/3

x2 = (10 - \sqrt{244})/3

Так как x >= -1, x >=3 и x >= -3/4, то корень x2 не подходит, так как меньше чем -1, следовательно, ответ:

x = \frac{10 + \sqrt{244}} {3} = \frac{10 + 2\sqrt{61}} {3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?