ОДЗ cos2x≠0;sin2x≠0- это значит x≠pik/2(k-целое)-
приведя все к общему знаменателю в числителях будет
sin2xcos2x+sin^2 2x+cos2x=1
sin2xcos2x+sin^2 2x+cos2x=sin^2 2x+cos^2 2x
cos^2 2x-cos2x-sin2xcos2x=0
cos2x(cox2x-1-sin2x)=0
cos2x-sin2x-1=0
cos^2x-sin^2x-2sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0
-2sin^2x-2sinxcosx=0
-2sinx(sinx+cosx)=0; sinx=0; x=pik-не подходит по одз
sinx+cosx=0; sinx(1+tgx)=0; 1+tgx=0; tgx=-1; x=-pi/4+pik
ответ x= -pi/4+pik (k-целое)
ОДЗ cos2x≠0;sin2x≠0- это значит x≠pik/2(k-целое)-
приведя все к общему знаменателю в числителях будет
sin2xcos2x+sin^2 2x+cos2x=1
sin2xcos2x+sin^2 2x+cos2x=sin^2 2x+cos^2 2x
cos^2 2x-cos2x-sin2xcos2x=0
cos2x(cox2x-1-sin2x)=0
cos2x-sin2x-1=0
cos^2x-sin^2x-2sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0
-2sin^2x-2sinxcosx=0
-2sinx(sinx+cosx)=0; sinx=0; x=pik-не подходит по одз
sinx+cosx=0; sinx(1+tgx)=0; 1+tgx=0; tgx=-1; x=-pi/4+pik
ответ x= -pi/4+pik (k-целое)