Найдите все значения переменной х при которых выражение |х-5|(х-3) принимает неотрицательные значения

|x-5| всегда больше или равен нулю

т.е |x-5| ≥ 0 независимо от значений х

Тогда оба члена должны быть положительными, чтобы выполнялось неравенство |x-5|(x-3)≥0

значит х-3 ≥ 0, а значит х≥3

Посмотрим, правильно ли мы решили

Допустим, что х = 4

тогда |4-5|(4-3)≥0

|-1|*1≥0

|-1|=1 ⇒ 1*1≥0, условие неравенства выполняется

Значит ответ: x≥3 или x∈[3;+∞)