В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sonechka201
sonechka201
04.12.2021 22:12 •  Математика

Найдите значение параметра b, при котором один корень уравнения x^2+(2b-1)x +b^2+2=0 вдвое больше другого. мне нужно решить до воскресенья. : )

Ответ:
studentka87
studentka87
09.10.2020 06:54

Пусть один корень будет x₀, тогда второй будет 2x₀. По теореме Виета:

\begin{equation*}\begin{cases}3x_{0}=1-2b\\2x_{0}^2=b^2+2 \end{cases}\end{equation*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}x_{0}=\frac{1-2b}{3}\\2*\frac{(1-2b)^2}{9}=b^2+2 \end{cases}\end{equation*}

Решим отдельно второе уравнение:

2(1-4b+4b^2)=9b^2+18\\2-8b+8b^2=9b^2+18\\b^2+8b+16=0\\(b+4)^2=0\\b+4=0\\b=-4

ответ: -4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?