Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите вид интегральной кривой дифференциального уравнения x(y+1)y'-y^2=0 удовлетворяющего условию y(1)=1

Ответ:

artempryadko2006

09.10.2020 06:52

$x(y+1)y'-y^2=0|*\frac{dx}{xy^2}\\\int\frac{y+1}{y^2}dy=\int\frac{dx}{x}\\ln|y|-\frac{1}{y}=ln|x|+C\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}=C\\y(1)=1\\ln1-1=C\\C=-1\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}+1=0\\\\\\(ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y})'=C'\\\frac{1}{y}*\frac{xy'-y}{x}+\frac{y'}{y^2}=0\\xyy'-y^2+xy'=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kmidakova

04.09.2021 09:34

Во дворе гуляли куры и собаки мальчик подсчитал их лапы получилось 10 лап. сколько могло быть кур и собак...

Lokkinine

04.09.2021 09:34

Экология: -в каких отраслях народного хозяйства необходимы знания о динамике численности популяций и их структуре? ответ обоснуйте и подтвердите примерами....

giulia250305

04.09.2021 09:34

Расстояние от нептуна до солнца равно 4503,4 млн км. в каком случае записана эта же величина? 1) 4,5034·106 км 2) 4,5034·107 км 3) 4,5034·108 км 4) 4,5034·109 км...

myrrr14

15.02.2023 10:38

Расстояние между городом и зимовкой 150 км. из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. в это же время навстречу им из зимовки по той же дороге...

Nikto58

15.02.2023 10:38

Валимпиаде по участвовали 12мальчиков, а девочек в 4 раза меньше, чем мальчиков .сколько всего было детей...

tzar1

15.02.2023 10:38

Подставка для книг стоит 48 р.она в 3 раза дороже альбома. на сколько рублей альбом дешевле,чем подставка под книги?...

dashkurko1das

15.02.2023 10:38

Витя ждал гостей на день рождения.вокруг стола поставили несколько табуретов и стульев. у каждого табурета по 3 ножки, а у каждого стула по 4. заняли все стулья и табуреты...

женьшенье

19.06.2022 12:29

Почему так важно наблюдать за предвестниками извержения вулканов?...

анапияабдыганиева

19.06.2022 12:29

2сотни и 5 едениц = 5 едениц и 9 десятков=...

kot291

21.08.2022 05:47

Что нужно делать? умножать или разделять? 2/9x=5/12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку