logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Criss666
Criss666
30.04.2020 00:51 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функцию на границах области и на угловых точках) напишите подробное решение

Ответ:
Dinkaakissa20
Dinkaakissa20
02.09.2020 13:23

\begin{cases}z'_x=2x-2y-2=0\\z'_y=-2x+5y=0\end{cases}\\x=y+1\\-2y-2+5y=0\\3y=2\\y=\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ x=1\frac{2}{3}

Данная точка входит в область D, поэтому находим значение в точке.

z=\frac{25}{9}-\frac{20}{9}+\frac{10}{9}-\frac{30}{9}=-\frac{15}{9}

Теперь проверяем границы.

AB:\\x=0;0\leq y\leq2\\z=2,5y^2\\z'=5y=0\\y=0\\z(0;0)=0\ ;z(0;2)=10\\BC:\\y=2;0\leq x\leq2\\z=x^2-6x+10\\z'=2x-4=0\\x=2\\z(0;2)=10\ ;z(2;2)=2\\CD:\\x=2;0\leq y\leq2\\z=-4y+2,5y^2\\z'=-4+5y=0\\y=\frac{4}{5}\\z(2;0)=0\ ;z(2;\frac{4}{5})=-\frac{8}{5}\ ;z(2;2)=2\\AD:\\y=0;0\leq x\leq2\\z=x^2-2x\\z'=2x-2=0\\x=1\\z(0;0)=0\ ;z(1;0)=-1\ ;z(2;0)=0\\\\z_{max}=10\ (0;2)\\z_{min}=-\frac{15}{9}\ (\frac{5}{3};\frac{2}{3})


Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функц
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
musaaysu17
musaaysu17
01.07.2020 04:03
Реши уравнение: (+0,1)⋅1,5=33,504;...
yana07072005
yana07072005
01.07.2022 06:19
Света купила 5 карандашей по цене y руб. за карандаш, а Таня купила 2 ручки по цене в 1,3 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,7 руб. Какая...
kloodinvulf3451
kloodinvulf3451
21.03.2021 06:45
Рабочий изготовил 34 окна, что составляет 17 процентов всего количества изготовленных окон за день. Сколько окон изготовил рабочий?...
pomadaa
pomadaa
16.03.2022 08:42
Скільки граней має трикутна піраміда​...
liedieuse
liedieuse
12.05.2023 17:57
Власна швидкість човна 20 км/год, а швидкість течії 2 км/год. Знайди швидкість човна за течією ребята...
Ээн
Ээн
19.03.2020 11:10
Одне із чисел удвічі більше за друге. Знайди ці числа, якщо їх сума дорівню нужнен ответ з об яснениями за...
juter
juter
20.09.2021 20:22
Укажите средние и крайние члены пропорции, вычислите их произведения48:6=56:7 ​...
pushkinaksenya
pushkinaksenya
20.12.2020 08:07
Уравнение 7 3/12-x=-2 4/9​...
ZEVS333333
ZEVS333333
21.02.2021 08:57
Геометрия 7 класс паутинки 2-1,4-1,6-1...
1kukukukuku
1kukukukuku
18.01.2020 19:20
Найдите значение выражения 9|x| - 2 |y + 1| при х = - 1, у = - 4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?