В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
3toH
3toH
31.08.2021 13:48 •  Математика

Егор купил 4 книги. все книги без первой стоят 660 рублей, без второй 630, без третьей 570 рублей, без четвертой 480 рублей. сколько стоит первая книга? !

Ответ:
DcPer11
DcPer11
09.10.2020 06:43

Пусть S - стоимость всех книг, a₁, a₂, a₃, a₄ - цена каждой книги по отдельности. Логично, что S = a₁ + a₂ + a₃ + a₄. Тогда:

\begin{equation*}\begin{cases}S-a_{1}=660\\S-a_{2}=630\\S-a_{3}=570\\S-a_{4}=480 \end{cases}\end{equation*}

Сложим все уравнения. Получим:

4S-a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}=2340 \\ 4S-(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4})=2340 \\ 4S-S=2340 \\ 3S=2340 \\ S=780

Подставим S в первое уравнение:

780-a_{1}=660 \\ a_{1}=780-660=120

ответ: 120 рублей

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?