Войти Регистрация Спроси ai-bota

У=3*sin^2(ln(3x+2)) найти производную

Ответ:

Alinka24092006

04.08.2020 20:31

$y'=\Big(3\cdot \sin^2(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \Big(\sin(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \Big(\ln(3x+2)\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot \Big(3x+2\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot \Big(2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot 3=$

$~~~~=9\cdot \Big(\sin(2\cdot \ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\~~~~=9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\ \\~~~~\boldsymbol{=\dfrac{9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)}{3x+2}}$

=========================

Использована формула синуса двойного аргумента

2 sin α · cos α = sin (2α)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sxxaaa

12.01.2022 01:58

Четверо рабочих изготовили 152 детали. второй рабочий изготовил 5/6 кол-во деталей, изготовленных первым, третий-90% того. что изготовил второй, а четвертый - на 8 деталей...

55555336

12.01.2022 01:58

Розв язати рівняння х*5=38+52...

Sheva031

21.01.2022 08:39

4209×56=? Решение столбиком до 16:10...

Босс05

26.07.2020 17:35

МНОГО в 1 по 4 задании использовать метод непосредственного интегрирования или метод подстановки, а в 5 метод интегрирования по частям...

Аdrian

21.05.2021 15:10

Знайдіть значення виразу (18,48:1,68-9,68).1...

РенаКОСЫРЕВА

26.03.2021 01:10

Сравнить с доказательством:47дм 407см;47мм 4см7мм;4м70см 47см;4м 7дм 470см....

TemirMamekov

26.05.2021 13:56

Одна минута разговора по мобильному телефону стоит 70 коп. Если разговаривать 1/2 часа в день,сколько придётся заплатить за неделю? За 300 дней?(Вычисления произведи...

alka231282

05.06.2020 21:00

Угол между образующей конуса и его высотой 60°. Вычислите площадь боковой поверхности конуса, если его высота равна 6 см....

FrozeFre

23.10.2021 18:11

У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 3 см и 8 см, а боковая поверхность — 132 см2. Определи высоту Н прямоугольного параллелепипеда....

тимур617

11.11.2022 03:22

При переводе 1/4 в десятичную дробь получится ответы 0.5 0.25 2.5 0.75 БЫСТРЕЕ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку