Войти Регистрация Спроси ai-bota

Миша задумал 20 различных целых чисел и перемножил их парами: каждое число с каждым. менее 90 произведений оказались положительными. какие значения может принимать произведение всех 20 чисел, задуманных мишей?

Ответ:

NikulinStasFrost

04.08.2020 20:28

Допустим, что Миша не загадывал 0.

Пусть было х положительных и у отрицательных чисел.

По условию:
$x + y = 20 \\ y = 20 - x$

Тогда менее, чем в 90 положительных произведениях оба числа были либо положительны, либо отрицательны.

выбрать 2 положительных числа:
$\frac{x(x - 1)}{2}$

выбрать 2 отрицательных числа:
$\frac{y(y - 1)}{2}$

По условию:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{y(y - 1)}{2} < 90$
Подставим сюда у=20-х:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{(20 - x)(20 - x - 1)}{2} < 90 \\ x(x - 1) + (20 - x)(19 - x) < 180 \\ {x}^{2} - x + 380 - 20x - 19x + {x}^{2} < 180 \\ 2 {x}^{2} - 40x + 200 < 0 \\ {x}^{2} - 20x + 100 < 0 \\ {(x - 10)}^{2} < 0$
Данная ситуация невозможна, значит было еще одно число: 0. 0 был один, т. к. все числа различны.

Получается произведение чисел равно: 0×...=0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bernardeschi

21.08.2020 02:28

От двух пристаней находящихся на расстоянии 210 км друг от друга одновременно отправились навстречу друг другу 2 теплохода и встретились через 2 часа скорость одного...

дана403

01.05.2021 17:58

, В трех мешках 132 кг капусты. Сколько капусты в каждом мешке, если в первом всей капусты, а во втором — в 1,5 раза больше, чем впервом?...

Умник333331

19.08.2022 13:50

(-4)*(-5) противоположно. .. ...

AnnaVlasova09

12.10.2021 04:24

B) 104,76 · 378,91 – 94,76.378,91;1) 0,78 · 496,6 - 396,6 • 0,78....

NeZnayVsego

30.06.2022 22:12

16. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел 11264, 21374, 31484, 41594, ...,Выбери число, которым нужно продолжить этот рядС C514055139451 60451304опопите сколько Шифр...

Jfjgfiiffifi

16.03.2020 02:49

1. 0,32÷(-2,5) 2. ½÷(-одина шостих ) 3.18÷(-чотири сьомих) 6 клас...

Maniac0441

08.04.2022 17:17

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см, высота призмы равна 14см. Найти S боковое, S полное....

MarinaPanda1

22.11.2021 20:49

Рівняння 40 рішіть пліс це на руському і на українській мові чесно...

potochnystanis

19.11.2022 16:38

Отметьте точки A (4; 3), B (-4; -5), C (7; -2) и D (-2; 7) на координатной плоскости. Нарисуйте линии AB и CD. 1) Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD. 2) Найдите...

anna3371

07.05.2021 02:03

Вычислим AD, если CD=16 см и BOC=90...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку