Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких параметрах а график квадратного трехчлена y=ax^2+(a-3)x+a лежит выше оси абсцисс

Ответ:

rodionpanchenk

21.08.2020 19:23

Если график лежит выше оси абсцисс, a строго положителен, иначе график будет либо прямой (лежит как выше, так и ниже Ox), либо параболой с ветвями, направленными вниз (то есть обязательно лежит ниже Ox). Парабола с ветвями, направленными вверх, лежит выше Ox, если не имеет пересечений с этой осью, то есть дискриминант квадратного уравнения отрицателен. Таким образом,

$\begin{equation*}\begin{cases}D0\end{cases}\end{equation*} \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3)^2-4a^20\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3+2a)(a-3-2a)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(3a-3)(-a-3)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-1)(a+3)0\\a0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow a1$

ответ: a 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilchumakovsky1

19.02.2023 18:48

Порівняти: 13/17 і 10/17, 13/14 і 1, 24/19 і 1....

danik131

19.02.2023 18:48

Найдите длину радиуса окружности ,если её длина равна 56см; 7м; 18,6м....

99Dia

19.02.2023 18:48

Саша выписывает на доску на доску натуральные числа до 1000 делящиеся на 4 в десятичной записи которых нет цифр 1 2 3 4 и 0 сколько чисел будет на лоске...

esmirakagraman

19.02.2023 18:48

Одно слагаемое увеличить на 35 а второе уменьшить на 18...

cifirka5

19.02.2023 18:48

Маска тигра 272 кг а льва 227 кг масса белого медведя на 501 кг больше чем масса тигра и масса льва, вместе взятых найди масса белого медведя и выразите в тоннах.с условием...

anyasaveleva2

19.02.2023 18:48

A) выражение: 8(14m+26)+5(33-13): b)следовательно решите уравнение: 8(24m+26)+5(33-13 m)=420...

Зина11111111

19.02.2023 18:48

Некоторое расстояние велосипедист планировал проехать за 2 часа . но через 1 час 30 минут после начала движения он снизил скорость на 3 км/ч , из за чего приехал на...

medniabdulkadyrova16

19.02.2023 18:48

5832 м сколько километров и сколько метров 20040 мм сколько метров и сколько миллиметров...

babaevgleb70

19.02.2023 18:48

Через 30 минут в 20 ! перед праздником в классе развесили 48 синих и красных шариков,причём синих было в 3 раза больше , чем красных. сколько синих и сколько красных...

arslando

19.02.2023 18:48

Турнир по настольному теннису «воля к победе» начался в 17: 30 и продолжался 2 часа 45 минут. в котором часу закончился турнир?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку