Найдите наименьшее из натуральных чисел, разложение на простые множители которых имеет вид 3^m×5^n(m,n принадлежит n) и число делителей равно 6.

Число имеет число делителей и по условию равно 6.

Т.е. решим уравнение в натуральных числах. Для имеем две системы уравнений.

Имеем или откуда наименьшее число это 45.

ответ: 45.