Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 40 ! дифференциальное уравнение первого порядка: y'+(2y)/x=(e^(-x^2))/x

Ответ:

perminovdima20

09.10.2020 06:02

$\displaystyle y'+\frac{2y}{x}=\frac{e^{-x^2}}{x}|*x\\xy'+2y=e^{-x^2}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+2uv=e^{-x^2}\\xu'v+u(xv'+2v)=e^{-x^2}\\\frac{xdv}{dx}+2v=0|*\frac{dx}{xv}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-2ln|x|\\v=\frac{1}{x^2}\\\frac{du}{xdx}=e^{-x^2}|*xdx\\du=xe^{-x^2}dx\\\int du=-\frac{1}{2}\int e^{-x^2}d(-x^2)\\u=-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C\\y=\frac{1}{x^2}(-\frac{e^{-x^2}}{2}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tema10112009

18.07.2022 21:39

Водном саду 48 яблонь, а в другом-44 яблони. в первом саду сняли на 80кг больше яблок,чем во втором. сколько яблок собрали в каждом саду?...

Лерапомогите1

18.07.2022 21:39

Объясните как решать по уравнениям в то сегодня не понел...

adile1991

01.09.2020 13:40

Округлить до сотен 241,364,715...

uvar13131

18.05.2022 04:34

Инвестор вложил 40000 сроком на 5 лет на депозит в банк, который начисляет 12% по вкладу. в конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного...

mvamz

18.05.2022 04:34

Найдите значение выражений 500-5,32-3,05×(9,438-5,238)...

gulya104

11.08.2020 21:58

Запиши все числа от 10 до 60 запись каждого из которых состоит из двух одинаковых цифр...

simasmirnovawww

18.05.2022 04:34

Вычислить: (3^-3)^-2/3 а) 1/81 в) 81 с) 729 d) 1/729 e)9...

Fgbjhjghhy1234567890

18.05.2022 04:34

Найдите значение выражения: 80+0,9*(-10)³...

tarasenkosasa

14.07.2020 17:44

15 ! n3 б) (x+1)*(y+1)=? в) (xy+1)*(x+y)=? г) (m+n)*(m-2n)=? n8 а) m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4)=5(m+2) б) x-(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=x+2...

геймер39

18.05.2022 04:34

Указать число, кратное 3: а)143 в)26 с)71 d)129 e)145...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку