Сумма нескольких положительных чисел равна единице докажите что среди них найдется число не меньшее суммы квадратов всех

Возьмём числа 0,2 0,3 и 0,5 сумма которых равна и 1. Квадраты этих чисел равны 0,2*0,2=0,04, 0,3*0,3=0,09, 0,5*0,5=0,25. Сумма этих квадратов 0,04+0,09+0,25=0,38. Найдётся число 0,5,которое не меньшее суммы квадратов всех чисел, а больше чем 0,38.

Пошаговое объяснение: