ДАНО: Y = x³ - 3*x - 4.
НАЙТИ промежутки монотонности.
РЕШЕНИЕ
Находим корни первой производной.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)*(x+1) = 0
Корни: х1 = - 1 , х2 = 1
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
Убывает -Х∈(-1;1)
Экстремумы - Максимум Y(-1) = -2 , минимум - Y(1) = -6
Рисунок с графиком в приложении.
ДАНО: Y = x³ - 3*x - 4.
НАЙТИ промежутки монотонности.
РЕШЕНИЕ
Находим корни первой производной.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)*(x+1) = 0
Корни: х1 = - 1 , х2 = 1
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
Убывает -Х∈(-1;1)
Экстремумы - Максимум Y(-1) = -2 , минимум - Y(1) = -6
Рисунок с графиком в приложении.