Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см і нахилене до площини основи під кутом 30 градусів . знайти висоту піраміди

высота равна 3 см

Пошаговое объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Высота, ребро и проекция ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является ребро

Катет этого треугольника - высота - лежит против угла в 30°, поэтому равен половине длине ребра, то есть 3см.

3 см.

Пошаговое объяснение:

DABC-  правильная треугольная пирамида

AD=BD=CD = 6 см.

Рассмотрим ΔDOC  прямоугольный

∠DCO =30°

DO - катет лежащий напротив угла в 30°. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30° , равен половине гипотенузы.

Значит DO= 0,5* DC;

DO= 0,5* 6= 3 см.

Отрезок DO является высотой пирамиды, тогда высота пирамиды равна 3 см.