Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение xy''-9y'=x

Ответ:

Fhftt3

09.10.2020 05:50

$xy''-9y'=x\\z=y';z'=y''\\xz'-9z=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u-9uv=x\\xu'v+u(xv'-9v)=x\\\frac{xdv}{dx}-9v=0|*\frac{dx}{vx}\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{9dx}{x}\\ln|v|=9ln|x|\\v=x^9\\\frac{x^9du}{dx}=1|*\frac{dx}{x^9}\\\int du=\int\frac{dx}{x^9}\\u=-\frac{1}{8x^8}+C\\z=-\frac{x}{8}+C_1x^9=y'\\y=-\frac{x^2}{16}+\frac{C_1x^{10}}{10}+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TayniDzho

16.07.2022 03:06

периметр четырёхугольника ABCD (рис. 36) равен 42 см, периметр треугольника ABC равен 16 см, а периметр треугольника ADC - 34 см. Найди длинну отрезка AC. Фаил прикреплён ...

Nikita20330

14.09.2022 14:22

Это математика!Кто подпишусь)...

nekit2409

18.02.2022 13:14

Длина прямоугольника 8 см, ширина составляет часть Длинь 1_ 4Найти периметр прямоугольника и вычислить его площадь.ответ:?периметр?Площадь...

Q3max2011

12.02.2023 21:10

Вычисли 1\7 от массы яблок в упаковке 21 кг...

Рама8ан

20.11.2022 09:14

Выразите в дециметрах 12 км 3 м 50 дм...

Hohlond

20.11.2022 09:14

С этими словами составить словосочетания...

tema3331

19.11.2022 21:02

Решите уравнение -0,8х=-1,6 8,5х=-17 (40,2+х):(-2,5)=11 3/5...

fasthelp1

05.11.2020 19:43

Сторона прямоугольника равна 12, а периметр равен 44.Найдите другую сторону прямоугольника ...

ааааннннгггшим

05.11.2020 19:43

Задача:Школьникам было дано задание посадить 240 кустов. Они перевыполнмлм план на 25%.Сколько кустов посадили школьники решить...

якек2

04.06.2021 13:21

Принтер четырехугольника равен 38 см длина одной его сторон 11 см второй 7 см остальные две стороны равны Найдите неизвестные стороны четырёхугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку