Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка

Ответ:

emotuz60p011ls

09.10.2020 05:51

$x^2y'=y^2+xy\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2(t'x+t)=t^2x^2+tx^2|:x^2\\t'x+t=t^2+t\\\frac{xdt}{dx}=t^2|*\frac{dx}{t^2x}\\\frac{dt}{t^2}=\frac{dx}{x}\\-\frac{1}{t}=ln|x|+C\\-\frac{x}{y}=ln|x|+C\\\frac{y}{x}=\frac{1}{C-ln|x|}\\y=\frac{x}{C-ln|x|}\\\\t^2=0;y=0\\x^2*0=0+x*0\\0=0\\\\\\OTBET:y=\frac{x}{C-ln|x|};y=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashkurko1das

08.11.2021 08:26

Мотоциклист проехал со скоростью 60 КМ/Ч , затем отдохнул час , после после чего Продолжил путь со скоростью 40 КМ/Ч и проехал ещё 2 ЧАСА найти среднюю скорость движения...

Yourstudentbook

27.02.2020 19:07

Сок из коробки можно измерить в килограммах....

Комарова23

11.07.2022 23:38

99999999•99999999=? Давайте без калькулятора...

llGeexyll

08.04.2022 03:18

Реши уравнения 170*y+470=980...

karikovt

13.05.2021 13:55

9000-424·76÷4 по дейсвиям...

danilsartakov

19.02.2021 00:15

Вычесли : |-0, 75|:|15|+|-=49|=...

anna4513

17.10.2021 04:17

На сколько произведений чисел 12 и 8 больше их суммы ? Во сколько раз лно больше чем 8?...

csgodanilgo

02.03.2021 22:00

Сделайте Координаты точки – это...

sasha3756245

31.01.2020 16:10

Как можно получить результат с сложения и умножения 20 умножить на 2...

НастяЛитвинюк

31.01.2020 16:10

Решить, по статистике и рассчитать оптимальное количество групп, величину интервала и осуществить группировку товара в зависимости от его веса. построить гистограмму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку