Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: напишите подробное решение

Ответ:

fariza34

09.10.2020 05:45

$\displaystyle \int\limits^\pi_0\frac{dx}{3+2cosx}=\int\limits^\pi_0\frac{2dt}{1+t^2}*\frac{1+t^2}{t^2+5}=2\sqrt5\int\limits^\infty_0\frac{d\frac{t}{\sqrt5}}{\frac{t^2}{5}+1}= \lim_{b\to\infty}\frac{2}{\sqrt5}arctg\frac{t}{\sqrt{5}}|^b_0=\\=\frac{2}{\sqrt5}\lim_{b\to\infty}(arctg\frac{b}{\sqrt5})=\frac{\pi}{\sqrt5}\\t=tg\frac{x}{2}=x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2};2cosx+3=\frac{t^2+5}{1+t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TokstoyLev

18.02.2023 07:44

Вкондитерском отделе имеется 8 видов шоколада. сколькими можно выбрать 3 плитки разного вида...

вовчик83

18.02.2023 07:44

Вребусе а+а=вс, а*а=св разные буквы соотвецтвуют разным цифрам ,а одинаковые-одинаковым. чему рано а+в+с а) 10 б) 18 в)19 г)21 д) 23...

Берегиня

18.02.2023 07:44

Как построить график функции y= (x-3)²+4...

andriu12252

18.02.2023 07:44

Где на развёрнутом кубике находится нижняя грань...

Alekseev709

18.02.2023 07:44

На соревнованиях мальчики выстроились по 2 человека в 6 рядов а девочки по 2 человека в 7 рядов сколько детей пришло на соревнования...

1356864

18.02.2023 07:44

Лифт поднимается с1 на 2 этаж за12 секунд столько времени лифт будет подниматься с1на9...

Арина1666

18.02.2023 07:44

Вмагазине было 672 телевизоров . в первый день купили 40 телевизоров ,во второй в 3 раза больше ,чем в первый .сколько телевизоров осталось в магазине....

Maks23241

18.02.2023 07:44

Найти значения выражения. 1039×10+1039×100+1039×1000...

228dflbr

18.02.2023 07:44

По языку игорь сделал за 20 минут, а на у него ушло 10 минут меньше. сколько минут, игорь выполнял по ? сколько времени он потратил на оба ? у игоря в пенале 10 цветных карандашей...

soffia242004

18.02.2023 07:44

Надо. решите неравенство (×-11)(3×-8)/6-× 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку